Trong toán học, tam giác Pascal là một mảng tam giác của các hệ số nhị thức. Trong phần lớn thế giới phương Tây, nó được đặt theo tên nhà toán học người Pháp Blaise Pascal, mặc dù các nhà toán học khác đã nghiên cứu nó hàng thế kỷ trước Pascal ở Ấn Độ,[1] Ba Tư (Iran),[2] Trung Quốc, Đức và Ý.[3]Các hàng của tam giác Pascal được liệt kê theo quy ước bắt đầu bằng hàng n = 0 ở trên cùng (hàng 0). Các mục trong mỗi hàng được đánh số từ đầu bên trái với k = 0 và thường được đặt so le so với các số trong các hàng liền kề. Tam giác có thể được xây dựng theo cách sau: Trong hàng 0 (hàng trên cùng), có một số 1 duy nhất. Mỗi số của mỗi hàng tiếp theo được xây dựng bằng cách thêm số ở trên và bên trái với số ở trên và sang bên phải, coi các mục trống là 0. Ví dụ: số ban đầu trong hàng đầu tiên (hoặc bất kỳ số nào khác) là 1 (tổng của 0 và 1), trong khi các số 1 và 3 trong hàng thứ ba được thêm vào để tạo ra số 4 ở hàng thứ tư.